Soalan 9 (12 markah):
A(25^o U, 35^o T), B(25^o U, 40^o B), C dan D adalah empat titik yang terletak pada permukaan bumi. AD ialah diameter selarian latitud sepunya 25^o U .
(a) Cari longitud D.

(b) C terletak 3300 batu nautika di selatan A diukur sepanjang permukaan bumi.
Hitung latitud C.

(c) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari A ke D diukur sepanjang permukaan bumi.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari C dan terbang arah utara ke titik A dan kemudian terbang arah barat ke titik B. Jumlah masa diambil bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 12 jam 24 minit.

(i) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari A arah barat ke B diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(ii) Hitung purata laju, dalam knot, bagi keseluruhan penerbangan itu.

Penyelesaian:
(a) 
Longitud D = (180^o – 35^o)B
= 145^oB

(b)
$\begin{array}{l}\angle AOC=\frac{3300}{60}={55}^o\\ \text{Latitud bagi }C\\ ={\left(55-25\right)}^{o}S\\ ={30}^{o}S\end{array}$

(c) 
Jarak terpendek dari A ke D
= (65^o + 65^o) × 60’
= 130^o × 60’
= 7800 batu nautika

[adinserter block="3"]
(d)(i) 
Jarak A ke B
= (35^o + 40^o) × 60’ × kos 25^o
= 75^o × 60’ × kos 25^o
= 4078.4 batu nautika

(d)(ii)
$\begin{array}{l}\text{Jumlah jarak dilalui}\\ =CA+AB\\ =3300+4078.4\\ =7378.4\text{ batu nautika}\\ \\ \text{Purata laju}=\frac{\text{Jumlah jarak}}{\text{Jumlah masa}}\\ =\frac{7378.4}{12.4}\text{ knot}\\ =595.0\text{ knot}\end{array}$

Soalan 8 (12 markah):
Rajah 8 menunjukkan empat titik, G, H, I dan J di permukaan bumi. JI ialah diameter selarian latitud 50^o U. O ialah pusat bumi.


(a) Nyatakan kedudukan G.

(b) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari I ke J diukur sepanjang permukaan bumi.

(c) Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari G ke H diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari I dan terbang arah selatan ke titik P. Purata laju kapal terbang bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 800 knot. Masa diambil bagi penerbangan itu ialah 5.25 jam.
Hitung latitud bagi P.

Penyelesaian:
(a)
kedudukan G = (70^o S, 20^o B)

(b)
∠ JOI
= 180^o – 50^o – 50^o 
= 80^o
Jarak I ke J
= 80^o × 60’
= 4800 batu nautika

(c)
Jarak G ke H
= (20^o + 120^o) × 60’ × kos 70^o
= 140^o × 60’ × kos 70^o
= 2872.97 batu nautika

(d)
$\begin{array}{l}\text{Purata laju}=\frac{\text{Jumlah jarak}}{\text{Jumlah masa}}\\ 800=\frac{x}{5.25}\\ x=4200\text{ batu nautika}\\ I\text{ ke }P=4200\\ \\ \text{Jarak antara selarian latitud}=y\\ y\times 60=4200\\ y={70}^o\\ \\ \text{Maka, latitud bagi }P\\ ={70}^o-{50}^o\\ ={20}^{o}S\end{array}$

Soalan 7 (12 markah):
Rajah 7 pada ruang jawapan menunjukkan kedudukan titik J, titik L dan titik M, yang terletak pada permukaan bumi. O ialah pusat bumi. Longitud M ialah 30^o B. K ialah satu titik lain di atas permukaan bumi dengan keadaan KJ ialah diameter selarian latitud sepunya 45^o S.

(a)(i) Tanda dan label titik K pada rajah 12 di ruang jawapan.

(ii) Seterusnya, nyatakan longitud titik K.

(b) L terletak di utara M dan jarak terpendek dari M ke L diukur sepanjang permukaan bumi ialah 7500 batu nautika.
Hitung latitud L.

(c) Hitung jarak, dalam batu nautika, dari K arah timur ke M diukur sepanjang selarian latitud sepunya.

(d) Sebuah kapal terbang berlepas dari K dan terbang arah timur ke titik M sepanjang selarian latitud sepunya. Purata laju kapal terbang bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 750 knot.
Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu.

Jawapan:



Penyelesaian:
(a)(i)


(a)(ii)
Longitud titik K = 130^oB

(b)
$\begin{array}{l}\angle LOM\times 60=7500\\ \angle LOM=\frac{7500}{60}\\ \angle LOM={125}^o\\ \\ \text{Latitud bagi }L={125}^o-{45}^o\\ ={80}^{o}U\end{array}$

(c)
KM = (130^o – 30^o) × 60 × kos 45^o
= 4242.64 batu nautika

(d)
$\begin{array}{l}\text{Masa}=\frac{\text{Jarak}}{Laju}\\ =\frac{4242.64}{750}\\ =5.66\text{ jam}\end{array}$