Geometri Koordinat – Page 3

6.7 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 1:

Bucu-bucu sebuah segitiga ialah P (6, 1), Q (5, 6) dan R (m, –1). Diberi luas segitiga itu ialah 31 unit², cari nilai-nilai m.

Penyelesaian:

Luas segitiga PQR = 31

\frac{1}{2} | \begin{array}{l} 6     5 m \\ 1     6 - 1 \end{array} \begin{array}{l} 6 \\ 1 \end{array} | = 31

│(6)(6) + (5)( –1) + (m)(1) – (1)(5) – (6)(m) – (–1)(6)│= 62

│36 – 5 + m – 5 – 6m + 6│= 62

│32 – 5m│= 62

32 – 5m = ±62

–5m = 62 – 32 atau –5m = –62 – 32

m = –6

m = \frac{94}{5}

Soalan 2:

Titik-titik P(3m, m), Q(t, u) dan R(3t, 2u) terletak pada satu garis lurus. Q membahagi dalam PR dengan nisbah 3: 2.

Ungkap t dalam sebutan u.

Penyelesaian:

\begin{array}{l} (\frac{(3 m) (2) + (3 t) (3)}{3 + 2}, \frac{(m) (2) + (2 u) (3)}{3 + 2}) = (t, u) \\ \frac{6 m + 9 t}{5} = t \\ 6 m + 9 t = 5 t \\ 6 m = - 4 t \\ m = - \frac{2}{3} t \to (1) \end{array}

\begin{array}{l} \frac{2 m + 6 u}{5} = u \\ 2 m + 6 u = 5 u \\ 2 m = - u \\ Daripada (1), \\ 2 (- \frac{2 t}{3}) = - u \\ t = \frac{3}{4} u \end{array}