Soalan 8 (3 markah):
Rajah menunjukkan graf garis lurus $\frac{x^2}{y}\text{ melawan }\frac{1}{x}.$  

Rajah

Berdasarkan Rajah, ungkapkan y dalam sebutan x.

Penyelesaian:

$\begin{array}{l}m=\frac{4-\left(-5\right)}{6-0}=\frac{3}{2}\\ c=-5\\ Y=\frac{x^2}{y}\text{, }X=\frac{1}{x}\\ \\ Y=mX+c\\ \frac{x^2}{y}=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x}\right)+\left(-5\right)\\ \frac{x^2}{y}=\frac{3}{2x}-5\\ \frac{x^2}{y}=\frac{3-10x}{2x}\\ \frac{y}{x^2}=\frac{2x}{3-10x}\\ y=\frac{2x^3}{3-10x}\end{array}$

Soalan 9 (3 markah):
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan  $y=x+\frac{r}{x^2}$ , dengan keadaan r ialah pemalar. Rajah menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplotkan $\left(y-x\right)\text{ melawan }\frac{1}{x^2}.$

Rajah

Ungkapkan h dalam sebutan p dan r.

Penyelesaian:

$\begin{array}{l}y=x+\frac{r}{x^2}\\ y-x=r\left(\frac{1}{x^2}\right)+0\\ Y=mX+c\\ m=r,c=0\\ \\ m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ r=\frac{5p-0}{\frac{h}{2}-0}\\ \frac{hr}{2}=5p\\ hr=10p\\ h=\frac{10p}{r}\end{array}$

Soalan 5 (10 markah):
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Satu garis lurus akan diperoleh apabila graf $\frac{y^2}{x}\text{ melawan }\frac{1}{x}$diplotkan.


(a) Berdasarkan Jadual 1, bina satu jadual bagi nilai-nilai $\frac{1}{x}\text{ dan }\frac{y^2}{x}.$  
$\begin{array}{l}\left(b\right)\text{ Plot }\frac{y^2}{x}\text{ melawan }\frac{1}{x}\text{, menggunakan skala 2 cm kepada 0}\text{.1 unit }\\ \text{ pada paksi-}\frac{1}{x}\text{ dan 2cm kepada 2 unit pada paksi-}\frac{y^2}{x}\text{.}\\ \text{ Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik}\text{.}\end{array}$
(c) Menggunakan graf di 11(b)
(i) cari nilai y apabila x = 2.7,
(ii) ungkapkan y dalam sebutan x.


Penyelesaian:
(a)


(b)


(c)(i)
$\begin{array}{l}\text{Apabila }x=2.7,\frac{1}{x}=0.37\\ \text{Daripada graf,}\\ \frac{y^2}{x}=5.2\\ \frac{y^2}{2.7}=5.2\\ y=3.75\end{array}$


(c)(ii)
$\begin{array}{l}\text{Daripada graf, pintasan-}y\text{, }c\text{ = –4}\\ \text{Kecerunan, }m=\frac{16-\left(-4\right)}{0.8-0}=25\\ Y=mX+c\\ \frac{y^2}{x}=25\left(\frac{1}{x}\right)-4\\ y=\sqrt{25-4x}\end{array}$

Soalan 4 (10 markah):
Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu eksperimen.
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan $y-\sqrt{h}=\frac{hk}{x}$ , dengan keadaan h dan k ialah pemalar.


(a) Plot xy melawan x, menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-xy.
Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.
(b) Menggunakan graf di 9(a), cari
(i) nilai h dan nilai k,
(ii) nilai y yang betul jika satu daripada nilai-nilai y telah tersalah catat semasa eksperimen.


Penyelesaian: 
(a)





(b)
$\begin{array}{l}y-\sqrt{h}=\frac{hk}{x}\\ xy-\sqrt{h}x=hk\\ xy=\sqrt{h}x+hk\\ Y=mX+C\\ Y=xy,m=\sqrt{h},C=hk\end{array}$


(b)(i)
$\begin{array}{l}m=\frac{36.5}{5.1}\\ \sqrt{h}=\frac{36.5}{5.1}\\ \sqrt{h}=7.157\\ h=51.22\\ \\ C=-4\\ hk=-4\\ k=\frac{-4}{h}\\ k=-\frac{4}{51.22}\\ k=-0.0781\end{array}$


(b)(ii)
$\begin{array}{l}xy=21\\ 3.5y=21\\ y=\frac{21}{3.5}=6.0\\ \text{Nilai yang betul bagi }y\text{ ialah 6}\text{.0}\text{.}\end{array}$

$=\sqrt{{\left(x_2-x_1\right)}^2+{\left(y_2-y_1\right)}^2}$